對(duì)于下列問題：a、b是實(shí)數(shù)，若a>b，則a2>b2，如果結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，這個(gè)問題才是正確的？下面給出兩種改法：（1）a、b是實(shí)數(shù)，若a>b>0，則a2>b2，（2）a、b是實(shí)數(shù)，若a2>b2，

試?yán)貌坏仁降男再|(zhì)說明這兩種改法是否正確？

這兩種改法都正確
試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；依次分析兩種法即可。
這兩種改法都正確，理由如下：
（1）由a>b，且a、b均為正數(shù)，利用不等式性質(zhì)2得a2>ab，ab>b2，所以a2>b2．
（2）由a<b，且a、b均為負(fù)數(shù)，利用不等式性質(zhì)3得a2>ab，ab>b2，也得a2>b2．
考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、對(duì)于下列問題：a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b，則a2＞b2，如果結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，這個(gè)問題才是正確的？下面給出兩種改法：（1）a、b是實(shí)數(shù)，若a＞b＞0，則a2＞b2，（2）a、b是實(shí)數(shù)，若a＜b＜0，則a2＞b2，試?yán)貌坏仁降男再|(zhì)說明這兩種改法是否正確？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
1
2
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請(qǐng)直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上5.2不等式的基本性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于下列問題：a、b是實(shí)數(shù)，若a>b，則a2>b2，如果結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，這個(gè)問題才是正確的？下面給出兩種改法：（1）a、b是實(shí)數(shù)，若a>b>0，則a2>b2，（2）a、b是實(shí)數(shù)，若a<b<0，則a2>b2，試?yán)貌坏仁降男再|(zhì)說明這兩種改法是否正確？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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