已知AD是△ABC的邊BC上的中線，G是三角形的重心，EF過點(diǎn)G且平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．求AF：FC和EF：BC的值．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),三角形的重心
專題：
分析：G是三角形的重心，所以可知AG：GD=2：1，AG：AD=2：3，EF平行BC，所以AF：FC=AG：GD=2：1，EF：BC=AF：AC=AG：AD=2：3．
解答：解：∵G是三角形的重心，且AD是BC邊上的中線，
∴AG：GD=2：1，AG：AD=2：3，
∵EF∥BC，
∴AF：FC=AG：GD=2：1，EF：BC=AF：AC=AG：AD=2：3．
點(diǎn)評：本題主要考查平行線分段成比例性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由三角形重心的性質(zhì)得出線段的比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，則下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③∠BAD=∠CAD，④AD⊥BC．其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC內(nèi)接正△DEF，AD=BF=CE，求證：△ABC為正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠ABC與∠ACB的外角∠ACB的平爭線交于點(diǎn)D，
（1）若∠A=50°，求∠D的度數(shù)；
（2）猜想∠D與∠A的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：CF=CE；
（2）求證：
CE
BE
=
AC
AB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為2.5元．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件，每件小商品銷售單價為多少元時，可以獲利最多？（用兩種方法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，請計算該正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A=2x，某同學(xué)在計算B+A時，看成
B
A
，結(jié)果為x-1，請求出正確的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=|x2-x-2|和y=|x2-x|的圖象圍成一個封閉區(qū)域，則在這個封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)共有（　�。﹤�．
A、2個B、4個C、6個D、8個

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