Question

如圖，是一次函數(shù)y=-2x+m的圖象，點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別是-1、1、2，過(guò)點(diǎn)A、B、C分別作x橫、y軸的垂線，得到如圖所示的三個(gè)陰影圖形，則這三個(gè)圖形的面積之和是

3

．

Answer 1

分析：設(shè)AD⊥y軸于點(diǎn)D；BE⊥y軸于點(diǎn)E；BF⊥CF于點(diǎn)F，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出長(zhǎng)度，利用面積公式即可計(jì)算出．

解答：解：由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2+m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2+m），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m-4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2+m），
E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2+m），G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m-4）．
所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-（-2+m）=-2+m-（m-4）=2，
又因?yàn)锳D=BE=GC=1，
所以圖中陰影部分的面積和等于

1

2

×2×1×3=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角形面積的求法，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．