如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
5
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積是______，周長是______．
將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得：
y=2x
y=
5
x
，
解得：
x=
10
2
y=
10
或
x=-
10
2
y=-
10
，
∴A（
10
2
，
10
），B（-
10
2
，-
10
），
∵AC∥y軸，BC∥x軸，
∴△ABC為直角三角形，
∴AC=2
10
，BC=
10
，
根據(jù)勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=5
2
，
則S△ABC=
1
2
AC•BC=10；周長為AC+BC+AB=2
10
+
10
+5
2
=3
10
+5
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-2，1）、B（n，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點(diǎn)；
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=
k
2x
和y=
1
2
x的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△BOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的點(diǎn)P都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點(diǎn)是格點(diǎn)．請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）、B（x，y’），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若ab＞0，則函數(shù)y=ax+b與y=
b
x
（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與y=
-k
x
（k≠0）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
（1）請判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，B是函數(shù)y=
2
x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（　�。�
A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞4

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同步練習(xí)冊答案