觀察下列各式:

個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)平方后,末尾的兩個(gè)數(shù)有什么規(guī)律?為什么?

答案:略
解析:

末尾兩個(gè)數(shù)都為25.設(shè)個(gè)位數(shù)是5的兩位數(shù)為10a5,則,由此可知后兩位數(shù)是25

學(xué)生也可能將所有個(gè)位是5的兩位數(shù)平方后,直接得到規(guī)律,對(duì)于這種窮舉的方法,教師也應(yīng)給予鼓勵(lì),這也是一種重要的解決問(wèn)題的方法.教師可以引導(dǎo)學(xué)生互相交流各自的做法,鼓勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)并從中獲益.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列各式的變化過(guò)程及結(jié)論:
2
2
3
=
23
3
=
23-2+2
22-1
=
2+
2
3
,3
3
8
=
33
8
=
33-3+3
32-1
=
3+
3
8
,4
4
15

(1)根據(jù)上述兩個(gè)等式及其變形過(guò)程,猜想的變形結(jié)果,并寫出變形過(guò)程;
(2)按照上述各式反映的規(guī)律,寫出用n( n為正整數(shù),且n≥2)表示的等式,并寫出其變形過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列各式:
2
1
×2=
2
1
+2
3
2
×
3=
3
2
+3
4
3
×
4=
4
3
+4
5
4
×
5=
5
4
+5
其中,第n個(gè)式子是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程:
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
,驗(yàn)證
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
22×3
=
1
2
2
3
;
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
,驗(yàn)證
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2×3×4
=
3
32×4
=
1
3
3
8
;
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
,驗(yàn)證
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
3×4×5
=
4
42×5
=
1
4
4
15

(1)按照上述三個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程中的基本思想,猜想
1
4
(
1
5
-
1
6
)
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證.
(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為自然數(shù),且n≥1)表示的等式,不需要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列各式:
152=1×(1+1)×100+52;
252=2×(2+1)×100+52;
352=3×(3+1)×100+52

依此規(guī)律,請(qǐng)你寫出第n個(gè)等式(n為正整數(shù)):
(10n+5)2=100n(n+1)+52
(10n+5)2=100n(n+1)+52

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列各式:
1
2
,
4
3
,
9
4
,
16
5
,
25
6
,
36
7
….試按此規(guī)律推斷,則第n個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式為( �。�

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