如圖△ABC中邊BC所在直線與圓相切于C點,邊AC交圓于另一點D,若∠A=70°,∠B=60°,則劣弧
CD
的度數(shù)是
100°
100°
分析:先根據(jù)據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù),再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進行求解.
解答:解:∵∠A=70°,∠B=60°,
∴∠ACB=50°,
又∵圓與直線BC相切于C點,
CD
的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°.
故答案為100°.
點評:本題考查了切線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,熟知三角形的內(nèi)角和是180°,弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角,圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半等知識是解答此題的關(guān)鍵.
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