7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8m，則它的外心與頂點C的距離為5cm．

分析 直角三角形的外心與斜邊中點重合，因此外心到直角頂點的距離正好是斜邊的一半；由勾股定理易求得斜邊AB的長，進而可求出外心到直角頂點C的距離．

解答 解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm；
由勾股定理，得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10cm；
斜邊上的中線是 $\frac{1}{2}$AB=5cm．
因而外心到直角頂點的距離等于斜邊的中線長5cm．
故答案為：5

點評 本題考查的是直角三角形的外接圓半徑的求法，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，以斜邊的一半為半徑的圓．

練習冊系列答案
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17．如圖，在△ABC中，DE∥AB，$\frac{CD}{AD}=\frac{1}{2}$，AB=3，S△ABC=6，則下面五個結(jié)論：
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其中正確的有②③⑤（直接填序號）．

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