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26、完成下面的解題過程，并在括號內填上依據．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．求∠AGD的度數．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=
∠3

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴
DG
∥
AB

∴∠BAC+
∠DGA
=180°
（兩直線平行同旁內角互補）

∵∠BAC=85°
∴∠AGD=
95°
．
分析：首先利用平行線的性質得到同位角相等，然后利用已知條件得到∠1=∠3，接著利用平行線的判定得到DG∥AB，最后利用平行線的性質解決問題．
解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥AB
∴∠BAC+∠DGA=180° （兩直線平行同旁內角互補）
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．
故答案為：∠3，DG，AB，∠DGA，（兩直線平行同旁內角互補），95°．
點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

完成下面的解題過程：
（1）解方程：2x2-6=0；
解：原方程化成
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．
（2）解方程：9（x-2）2=1．
解：原方程化成
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下面的解題過程：
用配方法解方程：3x2+6x+2=0．
解：移項，得
 
．
二次項系數化為1，得
 
．
配方
 
，
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下面的解題過程：
用配方法解方程：（2x-1）2=4x+9．
解：整理，得
 
．
移項，得
 
．
二次項系數化為1，得
 
．
配方
 
，
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下面的解題過程：
用公式法解下列方程：
（1）2x2-3x-2=0．
解：a=
 
，b=
 
，c=
 
．
b2-4ac=
 
=
 
＞0．
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 
，
x1=
 
，x2=
 
．
（2）x（2x-
6
）=
6
x-3．
解：整理，得
 
．
a=
 
，b=
 
，c=
 
．
b2-4ac=
 
=
 
．
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 
，
x1=x2=
 
．
（3）（x-2）2=x-3．
解：整理，得
 
．
a=
 
，b=
 
，c=
 
．
b2-4ac=
 
=
 
＜0．
方程
 
實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、完成下面的解題過程：
某公司今年利潤預計是300萬元，后年利潤要達到450萬元，該公司利潤的年平均增長率是多少？
解：設該公司利潤的年平均增長率是x．
根據題意列方程，得
300（1+x）2=450
．
解方程，得x1≈
22%
，x2≈
-122%
（不合題意，舍去）．
答：該公司利潤的年平均增長率是
22
%．

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