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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B
（1）利用尺規(guī)作圖，作△ADB的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）判斷AC與⊙O的位置關系并證明．

【答案】分析：（1）作以AB為直徑的圓即可；
（2）根據三角形的內角和定理證明∠CAB=90°，即可證得AC是切線．
解答：解：（1）

（2）AC與⊙O相切．
證明：∵△ACD中，AD⊥BC于點D，
∴∠C+∠CAD=90°，
∵∠CAD=∠B，
∴∠C+∠B=90°，
∴∠CAB=90°，
∴AC是⊙O的切線．
點評：本題考查了圓的切線的判定，證明∠CAB=90°是關鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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16
cm．

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