Question

某直角三角形的一直角邊長為11，另兩條邊長均為整數(shù)，則該直角三角形的周長為

[　　]

A．120

B．121

C．123

D．132

Answer 1

答案：D
解析：

設斜邊為m，另一條直角邊為n， 則＝＋， ∴－=121 則(m＋n)(m－n)＝121 因為m、n都是整數(shù)，所以m＋n和m－n都是整數(shù)， 所以m＋n和m－n是121的約數(shù). ∵121＝11×11或121＝1×121. ∵m、n是正整數(shù)，∴m＋n＞m－n ∴m＋n＝121，m－n＝1 ∴m＝61，n＝60. 所以周長為61+60+11＝132.選D.