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精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOD=40°．求：∠POB，∠EOF的度數．
分析：根據對頂角的定義可知∠COB=∠AOD=40°，又知OP是∠BOC的平分線，故可知∠BOP的度數，由OE⊥AB，OF⊥CD知∠EOB=∠DOF=90°，進而得到∠BOF，最后得到∠EOF的度數．
解答：解：（1）∵∠COB=∠AOD=40°，OP是∠BOC的平分線，
∴∠BOP=
1
2
∠COB=20°；

（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=∠DOF=90°，
∴∠BOF=50°，
故∠EOF=∠EOB+∠BOF=140°．
點評：本題主要考查角的計算的知識點，結合圖形找出各角之間的關系，利用角平分線的概念，余角的定義以及對頂角相等的性質進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=
12
∠
 
=
 
度．
③求∠BOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．則圖中除了直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）
∠AOD和∠BOC
；（3）
∠AOF和∠EOD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，直線AB與CD相交于O點，且∠COE=90°，則與∠EOA互余的角有
∠COA、∠DOB
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=65°，則∠DOB=
65°
65°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角
∠EOD，∠AOF
∠EOD，∠AOF
．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度數．

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