如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)（2，3），與軸的另一交點(diǎn)為C.

1.求此二次函數(shù)的表達(dá)式

2.若點(diǎn)P是軸下方的拋物線上一點(diǎn)，且△ACP的面積為10，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

3.若點(diǎn)D為拋物線上AB段上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），過點(diǎn)D作DE⊥軸交軸于F，交線段AB于點(diǎn)E.是否存在點(diǎn)D，使得四邊形BDEO為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

 

 

1.在中,當(dāng)    ∴A(3,0)               1分

把A(3,0), (2,3)代入

得    解得    ∴

2.在中,當(dāng)時(shí), 有

∴   ∴    ∴AC=4                    4分

設(shè).

 

∴

∴    又∵P點(diǎn)在軸下方,   ∴               6分

∴     ∴   

∴坐標(biāo)為或

3.不存在                                                   9分

∵DE⊥軸, OB⊥軸

∴DE//OB.

若四BDEO為平行四邊形,則.

設(shè)

∵E在直線上.

∴

∴.

當(dāng)時(shí),有.                               10分

即   △

∴方程無實(shí)數(shù)根.                                           11分

即

∴不存在點(diǎn)D,使四邊形BDEO為平行四邊形

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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