Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，有一點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）t為何值時(shí)，△PBQ的面積為12cm2；

（2）若PQ⊥DQ，求t的值.

Answer 1

【答案】（1）t=2或6；（2）t=2或8

【解析】試題分析：（1）表示出PB，QB的長(zhǎng)，利用△PBQ的面積等于12cm2列式求值即可；

（2）如果PQ⊥DQ，則∠DQP為直角，得出△BPQ∽△CQD，即可得出對(duì)應(yīng)邊成比例，再設(shè)AP=t，QB=2t，得出方程，求出x即可．

試題解析：解：（1）設(shè)t秒后△PBQ的面積等于12cm2．

則AP=t，QB=2t，∴PB=6﹣t，∴×（8﹣t）2t=12，解得x1=2，x2=6．

答：2秒或6秒后△PBQ的面積等于12cm2；

（2）設(shè)t秒后PQ⊥DQ時(shí)，則∠DQP為直角，∴△BPQ∽△CQD，∴ ，設(shè)AP=t，QB=2t，∴，∴，解得：x=2或8．

當(dāng)x=8時(shí)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)、Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)PQ⊥DQ．

答：2秒或8秒后PQ⊥DQ．