Question

南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市銷售,若有飛機、火車、汽車三種運輸方式,現(xiàn)只選擇其中一種,這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示:

­運輸工具	途中速度(km/h)	途中費用(元/km)	裝卸費用(元)	裝卸時間
­飛機	200	16	1000	2
­火車	100	4	2000	4
­汽車	50	8	1000	2

­若這批水果在運輸(包括裝卸)過程中的損耗為200元/h,記A、B兩市間的距離為xkm.

­(1)如果用W₁、W₂、W₃分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），求W₁、W₂、W₃與x間的關(guān)系式;

­(2)當x=250時,應(yīng)采用哪種運輸方式,才使運輸時的總支出費用最小?

 

Answer 1

【答案】

(1)W₁=17x+1400，W₂=6x+2800，W₃=12x+1400；(2)火車

【解析】

試題分析：每種運輸工具總支出費用=途中所需費用（含裝卸費用）+損耗費用；總支出費用隨距離變化而變化，由W_l-W₂=0，W₂一W₃=0，先確定自變量的特定值，通過討論選擇最佳運輸方式．

(1)W₁=16x+1000+200(+2)=17x+1400

­­W₂=4x+2000+200(+4)=6x+2800

­­W₃=8x+1000+200(+2)=12x+1400

­(2)當x=250時,W₁=17×250+1400=5650(元)

­W₂=6×250+2800=4300(元)

­W₃=12×250+1400=4400(元),因為W₁>W₂>W₃,所以應(yīng)采用火車運輸,才能使運輸時的總支出費用最小.

考點：本題考查的是根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出量與量的關(guān)系，正確列出函數(shù)關(guān)系式.