如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，則AE=    ．
【答案】分析：利用矩形面積，以及所給的兩個三角形的面積比，可求出△ABE，△ADE的面積，從而得到AB：AD，結(jié)合AD•AB=40，可求AB2、AD2，則利用勾股定理可求出BD，再利用三角形ABD的面積公式可求出AE．
解答：解：∵S矩形ABCD=40cm2，則△ABD的面積是20cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，
∴△ABE的面積是4，△DAE的面積是16，
在直角△ABD中，AE⊥BD，
則△ABE∽△DAE，面積的比是4：16，
∴AB：AD=1：2，
根據(jù)△ABD的面積是20，即AB•AD=40，得到方程組，
解得：AB2=20，AD2=80，
∴BD2=100，
∴BD=10，
又∵S△ABD==20，
∴AE=4．
故答案填4．
點評：本題主要考查了三角形的面積的計算方法，勾股定理，以及相似三角形的性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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2
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（3）將圖②補充完整；
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