如圖所示，DE是△ABC的內(nèi)切圓I的切線，又BC=2cm，△ADE的周長(zhǎng)為4cm，則△ABC的周長(zhǎng)是
 
cm．
考點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理
專題：
分析：首先根據(jù)題意可得⊙I與EC、ED、BC、BD分別相切，可得EG=EH，DH=DF，BF=BM，CG=CM，根據(jù)BC=2cm，可得CG+BF=2cm，三角形ABC的周長(zhǎng)可化為△AED的周長(zhǎng)+2倍BC的長(zhǎng)度求解．
解答：解：∵⊙I與EC、ED、BC、BD分別相切于G、H、M、F，
∴EG=EH，DH=DF，BF=BM，CG=CM，
∴EG+DF=EH+DH=DE，CG+BF=CM+BM=BC，
∵BC=2，AD+AE+DE=4，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AD+AE+（EG+DF）+（CG+BF）+BC=（AD+AE+DE）+BC+BC=4+2+2=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理，解答本題的關(guān)鍵是利用等量代換的方法來(lái)求解，這種解題方法是非常重要的，應(yīng)切實(shí)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）（x+3）2=2x+6；
（2）（x-1）2-4x+8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
1
2
)-2-2×0.125+20110+|-1|；      
（2）（-a）2•（a2）2÷a3；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=
1
10
，b=
1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+（k+3）=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓錐的側(cè)面積是15πcm2，母線長(zhǎng)為5cm，那么它的底面半徑是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠ADC=120°，弧BD是以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心BC長(zhǎng)為半徑的弧．則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+3x+1=0，則x2+
1
x2
=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x2-kx+3=0的一個(gè)根是3，那么另一個(gè)根是（　�。�
A、
1
2
B、
13
2
C、-
13
2
D、-
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題．
（1）3
12
-2
48
+
8
；  
（2）(
1
2
)-1-(2-π)0+丨-
2
丨-
1
2
-1
+
38
．

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