在△ABC中，AB=AC=4
5
，BC=8，則能完全覆蓋住△ABC的最小圓的面積是（　　）
分析：作AD⊥BC于點D，則圓心O一定在AD上，設(shè)圓的半徑長是R，則OD=8-R，OB=R，在直角△OBD中利用勾股定理即可列出方程，求得半徑的長，然后利用圓的面積公式即可求解．
解答：解：作AD⊥BC于點D，則圓心O一定在AD上，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
在直角△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
(4
5
)2-42
=8，
設(shè)圓的半徑長是R，則OD=8-R，OB=R．
在直角△OBD中，OB2=OD2+BD2，
即R2=（8-R）2+16，
解得：R=5．
則圓的面積是：25π．
故選B．
點評：本題考查了垂徑定理，以及三角形的外接圓，正確求得圓的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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