Question

關(guān)于x的一次函數(shù)y=3kx+k-1的圖象無(wú)論k怎樣變化，總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先變形解析式得到關(guān)于k的不定方程（3x+1）k=y+1，由于k有無(wú)數(shù)個(gè)解，則3x+1=0且y+1=0，然后求出x和y的值即可得到定點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵y=3kx+k-1，
∴（3x+1）k=y+1，
∵無(wú)論k怎樣變化，總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，即k有無(wú)數(shù)個(gè)解，
∴3x+1=0且y+1=0，
∴x=-

1

3

，y=-1，
∴一次函數(shù)y=3kx+k-1過(guò)定點(diǎn)（-

1

3

，-1）．
故答案為（-

1

3

，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．