Question

下列說法正確的是

1. A.
   等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
2. B.
   矩形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸
3. C.
   等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
4. D.
   有一個(gè)角的平分線平分對(duì)邊的三角形是等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：根據(jù)等腰梯形的對(duì)稱性，矩形的對(duì)稱軸，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．
解答：解：A、等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過對(duì)邊中點(diǎn)的直線，共2條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC，則AE平分∠BAC，
∴∠2=∠A，
∵BD⊥AC，
∴∠1+∠C=90°，
又∠2+∠C=90°，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
即等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，故本選項(xiàng)正確；
D、有一個(gè)角的平分線平分對(duì)邊的三角形是等腰三角形，不一定是等腰直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的對(duì)稱性，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，是小綜合題，難度不大，熟練掌握各種圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．