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【題目】如圖，等邊的周長為，作于，在的延長線取點，使，連接，以為邊作等邊；作于，在的延長線上取點，使，連接，以為邊作等邊；且點都在直線同側，如此下去，則的周長為__________．（，且為整數）

【答案】

【解析】

先根據等邊三角形的性質得出D1C2=C2C3=A1C2，進而根據已知得到△A2C2C3的周長=△A1C1C2的周長＝，從而推導出△AnCnCn+1的周長為.

∵△A1C1C2是等邊三角形，C1D1⊥A1C2于D1，

∴A1D1＝D1C2＝A1G2，∠A1C2C1＝60°，

∴∠D1C1C2＝30°，

∵D1C3＝D1C1，

∴∠D1C1C2＝∠D1C3C2＝30°，

∴∠C2D1C3＝30°，

∴D1C2=C2C3=A1C2，

∵△A1C1C2的周長為1,

∴△A2C2C3的周長=△A1C1C2的周長＝，

……

∴△AnCnCn+1的周長為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

“ a 2 ≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：

x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

∵ x 22 ≥0，

∴ x 22 1 ≥1，

∴ x2 4x 5 ≥1.

試利用“配方法”解決下列問題：

(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

(3)比較代數式 x2 1與2x 3 的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16 cm.點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2 cm/s的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4 cm/s的速度運動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，則_____________秒鐘后△PBQ與△ABC相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在社會主義新農村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；

（2）求兩隊合作完成這項工程所需的天數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．

項目

第一次鍛煉

第二次鍛煉

步數(步)

10000

____________

平均步長(米/步)

0.6

____________

距離(米)

6000

7020

注：步數×平均步長＝距離．

(1)根據題意完成表格填空；

(2)求x；

(3)王老師發(fā)現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OE、OF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）|﹣3|+（2018﹣π）0﹣+（）﹣1

（2）化簡：（a+1）2﹣a（a﹣2）

（3）解方程：x2+4x﹣5=0；

（4）2x2﹣3x﹣1=0

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