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如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點，在AC上取一點D，使AD=AP．
（1）若∠APD=80°，則∠DPC的度數是______；
（2）若∠APD=α度，則∠BAP的度數是______．
（1）在△APD中，AP=AD，
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°．
故答案為：20°；

（2）∵在△APD中，AP=AD，
∴∠APD=∠ADP=α°
∴∠PAD=180°-α°-α°=180°-2α°
∴∠BAP=60°-（180°-2α°）=（2α-120）°
故答案為：（2α-120）°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=
3
，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形ABC如圖所示，B點坐標為（-2，0），則C點坐標為______，A點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的外接圓面積是內切圓面積的（　�。�
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為4的等邊△ABC，沿x軸向左平移2個單位后，得到△A′B′C′，則點A′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點，CE為BC的延長線，且CE=CD．
求證：BD=DE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個說法：
①有兩個角是60°的三角形是等邊三角形；
②三個不同的外角都相等的三角形是等邊三角形；
③每邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形；
④內角是60°的外角平分線平行于這個內角的對邊的三角形是等邊三角形．
其中正確的個數是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數是（　　）
A．105°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形中任意一角的平分線都是這角對所邊上的中線，對這個三角形最準確的判斷是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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