2．如圖，已知四邊形ABCD中，AB=15，BC=20，AD=7，CD=24，∠B=90°，請確定∠D的度數(shù)并說明理由．

分析 連接AC．首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可．

解答 解：∠D=90°，
理由如下：
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD2十AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°

點評 本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線可將一般的四邊形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
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12．比較2100與375的大小：因為2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，而16＜27，所以1625＜2725，即2100＜375．據(jù)此可知355、444、533的大小關(guān)系是（　　）
A．355＜444＜533B．533＜444＜355C．444＜533＜355D．533＜355＜444

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13．當(dāng)x取何值時，代數(shù)式x2-6x-3的值最小（　�。�
A．0B．-3C．3D．-9

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10．先化簡，再求值：[（a-2）2-（a+2）2]（a+3），其中|a+2|=0．

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17．計算：
（1）（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（-2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）

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7．如圖，直線y=2x+1分別交于x、y軸于點A、C．P是該直線與雙曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的交點，PB⊥x軸，B為垂足，設(shè)點M與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點M在直線PB在右則，作MN⊥x軸，N為垂足，當(dāng)△MNB與△AOC相似時，點M的坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{7}+1}{2}$，$\sqrt{7}$-1）或（3，1）．

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14．先化簡，再求值：$\frac{1}{4}$（-4a2+2a-8）-（$\frac{1}{2}$a-1），其中a=$\frac{1}{2}$．

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11．計算：
（1）16x3y3÷$\frac{1}{2}$x2y3•（-$\frac{1}{2}$xy3）；
（2）（-ab）•（0.25a2b-$\frac{1}{2}$a3b2-$\frac{1}{6}$a4b3）÷（-0.5a2b）；
（3）[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y．

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12．“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組，預(yù)設(shè)計一個新的游戲，“奔跑”需經(jīng)A，B，C，D四點，如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D點在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．
（1）求證：∠ACD=2∠NAD；
（2）求∠ADC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案