某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)建有三個(gè)食品加工廠，這三個(gè)工廠和開發(fā)區(qū)處的自來水廠正好在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上，它們之間有公路相通，且米，米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道兩廠之間的公路與自來水管道交于處，米．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價(jià)800元．

（1）要使修建自來水管道的造價(jià)最低，這三個(gè)工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？并在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價(jià)各是多少元？
解：（1）過分別作的垂線段，交于，
即為所求的造價(jià)最低的管道路線．圖形如圖所示．  
（2）（法一）（米），
=1500（米），    
∵∽，
得到：．
∴（米）．
∵∽，
得到，
∴（米），
∵∽，
∴，
∴（米），
所以，三廠所建自來水管道的最低造價(jià)分別是
720×800=576000（元），300×800=240000（元），1020×800=816000（元）
法二（設(shè)，利用三角函數(shù)可求得的長(zhǎng)）
（1）根據(jù)“垂線段最短”即可畫出使修建自來水管道的造價(jià)最低時(shí)，這三個(gè)工廠的自來水管道路線；
（2）根據(jù)勾股定理和直角三角形的面積公式求得BH的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等分別求得CF，DG的長(zhǎng)，再根據(jù)每米造價(jià)800元求得價(jià)錢．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形的邊長(zhǎng)為1，射線與射線交于點(diǎn)，射線與射線交于點(diǎn)，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試猜想線段、、有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
（2）設(shè)，，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)、），如圖1，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng).試判斷以為圓心以為半徑的和以為圓心以為半徑的之間的位置關(guān)系.

（4）當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)，如圖2．問△與△能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△A1B1C1為位似圖形，點(diǎn)O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為3，那么△A1B1C1的面積是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，斜邊為AB，且CD⊥AB于D，若AC∶BC=1∶，則△ADC的面積與△CDB的面積的比為（  ）
A．1∶3B．1∶C．1∶4D．2∶3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的5倍，那么三角形的每個(gè)角
A．都擴(kuò)大為原來的5倍B．都擴(kuò)大為原來的10倍
C．都擴(kuò)大為原來的25倍　　D．都與原來相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，線段過圓心，交圓于兩點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，作，垂足為，連結(jié)．
（1）寫出圖1中所有相等的角（直角除外），并給出證明；
（2）若圖1中的切線變?yōu)閳D2中割線的情形，與圓交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，寫出圖2中相等的角（寫出三組即可，直角除外）；
（3）在圖2中，證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有

A．0對(duì)              B．1對(duì)                C．2對(duì)               D．3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為F,過點(diǎn)F作EF∥AB,交AD于點(diǎn)E,CF=4cm.

⑴求證：四邊形ABFE是等腰梯形;
⑵求AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖）．E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)．

（1）設(shè)BE=x，△ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長(zhǎng)；
（3）聯(lián)結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A、N、D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，求線段BE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案