Question

已知：x＜0＜z，xy＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值

1. A.
   是正數(shù)
2. B.
   是負(fù)數(shù)
3. C.
   是零
4. D.
   不能確定符號

Answer 1

C
分析：先根據(jù)已知條件確定x、y、z的符號及其絕對值的大小，再畫出數(shù)軸確定出各點在數(shù)軸上的位置，根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可去掉原式的絕對值，使原式得到化簡．
解答：由題意可知，x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示：
所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）=0

點評：本題考查的是代數(shù)式的化簡及絕對值的性質(zhì)，此題中三個看似復(fù)雜的不等關(guān)系借助數(shù)軸直觀、輕松的找到了x、y、z三個數(shù)的大小關(guān)系，為我們順利化簡鋪平了道路．在解答此類問題時要注意使用數(shù)形結(jié)合的思想方法．