Question

因式分解：
（1）3a²-6a+3；    
（2）x³-6x²+9x；
（3）x⁴-13x²y²+36y⁴；    
（4）（x+2）（x+4）+x²-4．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：

分析：（1）首先提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解即可；
（4）首先去括號(hào)，進(jìn)而提取公因式利用十字相乘法分解因式得出．

解答：解：（1）3a²-6a+3=3（a²-2a+1）=3（a-1）²；    

（2）x³-6x²+9x=x（x²-6x+9）=x（x-3）²；

（3）x⁴-13x²y²+36y⁴
=（x²-9y²）（x²-4y²）
=（x+3y）（x-3y）（x-2y）（x+2y）；
 
（4）（x+2）（x+4）+x²-4
=x²+6x+8+x²-4
=2（x²+3x+2）
=2（x+2）（x+1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和十字相乘法分解因式，熟練利用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．