已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則（a0+a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值為________．

-39
分析：只要把所求代數(shù)式因式分解成已知的形式，然后把已知代入即可．
解答：根據(jù)平方差公式，
原式=（a0+a2+a4+a6+a8+a1+a3+a5+a7+a9）（a0+a2+a4+a6+a8-a1-a3-a5-a7-a9）
=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9）
當(dāng)x=1時，（2+1）9=a0+a1+a2+…+a9
當(dāng)x=-1時，（-2+1）9=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9
∴原式=（2+1）9×（-2+1）9=-39．
點評：先根據(jù)平方差公式將原式因式分解，再根據(jù)式子特點，將1或-1代入求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+my=4
x+4y=8
的解是正整數(shù)，則m的值為（　　）
A、6B、4C、-4D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
求：（1）a0+a1+a2+a3+a4；
（2）a0-a1+a2-a3+a4
（3）a0+a2+a4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|y-2x|+（x+y-3）2=0，計算y-x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+y=3
nx+y=1
與
2x+my=2
x+y=1
同解，則m+n等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2x+k=5的解為正整數(shù)，則k所能取的正整數(shù)值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案