Question

8．一個(gè)布袋里裝有紅色、黃色、黑色三個(gè)球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結(jié)果；
（2）摸到的兩個(gè)球顏色相同的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接用樹(shù)狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結(jié)果即可；
（2）列舉出所有情況，看摸出的兩個(gè)球中顏色相同情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答 解：（1）列樹(shù)狀圖如下：

（2）由（1）可知：共有9種可能的結(jié)果，其中兩個(gè)球顏色相同的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．