如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，∠BAE：∠EAC=1：2，則∠C=
 
．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：由DE垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAE：∠EAC=1：2，即可得5∠BAE=90°，繼而求得答案．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴AE=CE，
∴∠EAC=∠C，
∵∠BAE：∠EAC=1：2，
∴∠C=∠EAC=2∠BAE，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴5∠BAE=90°，
解得：∠BAE=18°，
∴∠C=36°．
故答案為：36°．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子
x-1
x-2
的取值范圍是（　�。�
A、x≠2
B、x＞1且x≠2
C、x≥1且x≠2
D、x≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）x2-2x-3=0                 
（2）2x2+5x-3=0（配方法）
（3）（x+2）2-（x-2）2=x2+1（公式法）      
（4）49（x-3）2=16（x+6）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m=
 
 時，函數(shù)y=（m-1）x|m|+1是二次函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2013個圖形中直角三角形的個數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5
-
2
的相反數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)的乘方：求幾個
 
的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方．a(chǎn)a…a（n個a）=
 
．乘方的規(guī)律：負數(shù)的
 
次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是
 
；正數(shù)的
 
次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=3x2+1的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（　�。�
A、y=3（x+2）2-3
B、y=3（x+2）2-2
C、y=3（x-2）2-3
D、y=3（x-2）2-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2-4xy+4y2
x2-xy
÷(
3y2
x-y
-x-y)-
1
x
，其中x，y滿足
x-y=2
2x+y=1
．

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