Question

如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)有兩個點(diǎn)A和B其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x₁，y₁），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x₂，y₂），求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BP⊥x軸于點(diǎn)P，用點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，同理用點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即可得解．

解答：解：過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BP⊥x軸于點(diǎn)P，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₂，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x₁，0）
由探究的結(jié)論可知，MN=MP，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

x1+ x   2

2

，0），
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為

x1+ x   2

2

同理可求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為

y1+y2

2

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

x1+ x   2

2

，

y1+y2

2

）．
故答案為：（

x1+ x   2

2

，

y1+y2

2

）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，熟記中點(diǎn)坐標(biāo)對今后的學(xué)習(xí)非常重要，需要熟記．