Question

27、一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是46cm，已知第一條邊長(zhǎng)是acm，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的三倍還少5cm，第三條邊長(zhǎng)等于第一、第二條邊長(zhǎng)的和．
（1）寫出表示第四條邊長(zhǎng)的式子；
（2）當(dāng)a=7cm還能得到四邊形嗎？為什么？此時(shí)的圖形是什么形狀？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意分別運(yùn)用代數(shù)式表示其它各邊，再根據(jù)周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算；
（2）注意根據(jù)（1）中的式子代入進(jìn)行計(jì)算分析．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：第二條邊是3a-5，第三條邊是a+3a-5=4a-5，
則第四條邊是46-a-（3a-5）-（4a-5）=56-8a．
答：第四條邊長(zhǎng)的式子是56-8a．

（2）當(dāng)a=7cm時(shí)不是四邊形，
因?yàn)榇藭r(shí)第四邊56-8a=0，只剩下三條邊，
所以a=7cm時(shí)圖形是三角形．
答：當(dāng)a=7cm不能得到四邊形，此時(shí)的圖形是三角形．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)第一條邊長(zhǎng)表示出第二條邊，然后表示出第三條邊，最后根據(jù)周長(zhǎng)表示出第四條邊．其中要注意合并同類項(xiàng)法則．
（2）中，只需根據(jù)（1）中所求的代數(shù)式，把字母的值代入計(jì)算，然后進(jìn)行分析圖形的形狀．