Question

【題目】A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車的速度為15千米/時(shí)，乙騎車的速度為12千米/時(shí)。
（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)，背向而行，問(wèn)幾小時(shí)后他們相距351千米？
（2）甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？
（3）甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要比甲先出發(fā)幾小時(shí)？
（4）甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，幾小時(shí)后相遇？相遇地點(diǎn)距離A有多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】
（1）

解：甲乙x小時(shí)后他們相距351千米,根據(jù)題意得:

15x+12x=351-216,

解得:x=5,

所以甲、乙同時(shí)出發(fā)，背向而行，5小時(shí)后他們相距351千米;

（2）

解：設(shè)乙出發(fā)后y小時(shí)相遇,根據(jù)題意得:

15×3+15x+12x=216

解得:x= .

所以甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，乙出發(fā) 小時(shí)后兩人相遇;

（3）

解：設(shè)乙要比甲先出發(fā)x小時(shí),根據(jù)題意得:

解得:x=1.8.

所以甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要比甲先出發(fā)幾1.8小時(shí);

（4）

設(shè)甲乙在離A地x千米處相遇,

根據(jù)題意得: ,

解得x=72;

那么它們相遇的時(shí)間為:(216+72)÷12=24.

所以甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，24小時(shí)后相遇,相遇地點(diǎn)距離A有72千米.

【解析】本題考查的是路程問(wèn)題的一元一次方程,熟練掌握相遇問(wèn)題的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵,其常用數(shù)量關(guān)系式:相遇路程=相遇時(shí)間×速度和.