Question

已知關(guān)于x的不等式組

x-a≥b 2x-a＜2b+1

的解集為3≤x＜5，則-

a

b

的值是

1

2

．

Answer 1

分析：先求出不等式組

x-a≥b 2x-a＜2b+1

的解為a+b≤x＜

a+2b+1

2

，又因為3≤x＜5，故可得方程組

a+b=3 a+2b+1 2 =5

，求得其解為

a=-3 b=6.

，代入求出即可．

解答：解：

x-a≥b① 2x-a＜2b+1②

解不等式①得：x≥a+b，
解不等式②得：x＜

a+2b+1

2

，
∴不等式組的解集是：a+b≤x＜

a+2b+1

2

，
∵不等式組的解集是3≤x＜5，
∴

a+b=3 a+2b+1 2 =5

，
解得：

a=-3 b=6

，
∴-

a

b

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組及其解法，分式的運算，主要考查了學(xué)生的計算能力，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．