（本題10分）如圖，在△ABC中， AB = AC，點D在BC上，且AD = BD。

（1）找出相等的角并說明理由；

（2）若∠ADC=70° ，求∠BAC的度數(shù)。

（1）∠B=∠C；∠B=∠DAB；（2）110°

【解析】

試題分析：（1） ∵AB=AC，∴∠B=∠C，

∵AD=BD，∴∠B=∠DAB，

∴∠C=∠DAB。

（2）∵∠ADC=70°∴∠B=∠C=35°

∴∠BAC =110°

考點:等腰三角形的性質

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（本題8分）規(guī)定△是一種新的運算符號，且a△b=a2a×b+a1，例如：計算2△3=222×3+21=46+21=1．請你根據(jù)上面的規(guī)定試求

（1）4△5 （2）﹣3△4

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若a+b＞0，ab＜0，則（ ）

A、a、b都是正數(shù) B

、a、b都是負數(shù)

C、a、b異號且負數(shù)的絕對值大

D、a、b異號且正數(shù)的絕對值大

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（12分）如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF。解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°。

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為 ，數(shù)量關系為 ；

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC>90°，點D在線段BC上運動．試探究：請直接寫出當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外），不必說明理由。

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如圖，有一個直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于 AC的射線AX上運動，問P點運動到 位置時，才能使ΔABC≌ΔPQA．

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如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應添加的條件是 （添加一個條件即可）．

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解方程：

（1）x2-2x=5

（2）2（x-3）=3x（x-3）

（3）

（4）（x-2）2=（2x+1）2

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如果中，的值最大，則的值可以是（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

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