Question

解下列方程（組）：
（1）25（x-2）²-4（2x+3）²=0               
（2）（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
（3）

x

x-1

-

2x-2

x

-1=0                   
（4）

x-2y=0 x2+3y-3y2=4

．

Answer 1

分析：（1）移項(xiàng)后開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）先把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
（4）把方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程，求出一元二次方程的解，代入③即可求出答案．

解答：解：（1）移項(xiàng)得：25（x-2）²=4（2x+3）²，
5（x-2）=±2（2x+3），
x₁=16，x₂=-

4

9

．

（2）（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
（2x+1+1）（2x+1+2）=0，
2x+1+1=0，2x+1+2=0，
x₁=-1，x₂=-

3

2

．

（3）方程兩邊都乘以x（x-1）得：x²-（2x-2）（x-1）-x（x-1）=0，
2x²-5x+2=0，
（2x-1）（x-2）=0，
x₁=

1

2

，x₂=2，
檢驗(yàn)：把x₁=

1

2

，x₂=2代入x（x-1）都不等于0，
即x₁=

1

2

，x₂=2都是原方程的解．

（4）

x-2y=0① x2+3y-3y2=4②

由①得：x=2y③，
把③代入②得：4y²+3y-3y²=4，
解得：y₁=0，y₂=-3，
把y₁=0，y₂=-3分別代入③得：x₁=0，x₂=-6，
即原方程組的解為：

x1=0 y1=0

，

x2=-6 y2=-3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程，解分式方程，解二元二次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．