當(dāng)a=3,b=,c=時,求下列代數(shù)式的值:
(1)2a2-ab+b2;
(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué) 三點一測叢書 八年級數(shù)學(xué) 下。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版 題型:044
一般地,如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函數(shù);如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數(shù).
例如:f(x)=x3+x.
當(dāng)x取任意實數(shù),
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x為奇函數(shù).
又如:f(x)=|x|,
當(dāng)x取任意實數(shù)時,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),
即f(-x)=f(x)
所以f(x)為偶函數(shù).
問題:(1)下列函數(shù):
①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+.
所有奇函數(shù)是________,所有偶函數(shù)是________(只填序號);
(2)請你再分別寫出一個奇函數(shù),一個偶函數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:伴你學(xué)·數(shù)學(xué)·九年級·下冊 題型:022
在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2,y=(x-2)2和y=(x-2)2+3的圖象,然后根據(jù)圖象填空:
拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)是( ),對稱軸是________,開口向________;
拋物線y=(x-2)2的頂點坐標(biāo)是( ),對稱軸是________,開口向________;
拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是( ),對稱軸是________,開口向________.
可以發(fā)現(xiàn),拋物線y=(x-2)2,y=(x-2)2+3與拋物線y=x2的形狀、開口大小相同,只是拋物線的位置發(fā)生了變化.把拋物線y=x2沿x軸向________平移________個單位即可得到拋物線y=(x-2)2;把拋物線y=(x-2)2沿y軸向________平移________個單位即可得到拋物線y=(x-2)2+3;也就是說,把拋物線y=x2沿x軸向________平移________個單位,再沿y軸向________平移________個單位即可得到拋物線y=(x-2)2+3.
還可以發(fā)現(xiàn),對于y=x2,當(dāng)x<0時y的值隨x值的增大而________,當(dāng)x>0時y的值隨x值的增大而________;對于y=k(x-2)2,當(dāng)x<2時,y的值隨x值的增大而________,當(dāng)x>2時,y的值隨x值的增大而________;對于y=(x-2)2+3,當(dāng)x<2時,y的值隨x值的增大而________,當(dāng)x>2時,y的值隨x值的增大而________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:湖北省鄂州市2011年中考數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
數(shù)學(xué)課堂上,徐老師出示一道試題:
如圖(十)所示,在正三角形ABC中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠ACP的平分線上一點.若∠AMN=60°,求證:AM=MN.
(1)經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的證明過程.請你將證明過程補(bǔ)充完整.
證明:在AB上截取EA=MC,連結(jié)EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.
又CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM.
∴△BEM為等邊三角形.∴∠6=60°.
∴∠5=180°-∠6=120°.………②
∴由①②得∠MCN=∠5.
在△AEM和△MCN中,
∵
∴△AEM≌△MCN (ASA).∴AM=MN.
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖),N1是∠D1C1P1的平分線上一點,則當(dāng)∠A1M1N1=90°時,結(jié)論A1M1=M1N1.是否還成立?(直接寫出答案,不需要證明)
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”,請你猜想:當(dāng)∠AnMnNn= °時,結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立?(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京101中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):當(dāng)n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;那么當(dāng)n=5時, S=_________;對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式S=_____________________。
n=2 n=3 n=4 n=5
第16題圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省深圳市寶安區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
對于數(shù)對(a,b)、(c,d),定義:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時,(a,b)=(c,d);并定義其運(yùn)算如下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-3,10)。若(x,y)※(1,-1)=(1,3),則xy的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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