用長為100cm的鐵絲做一個矩形框子．
（1）能做成矩形框的面積為800cm2嗎？如果能求出長和寬，如果不能請說明理由．
（2）請說明能圍成的矩形最大面積是多少？為什么？
（1）設(shè)矩形框子的長為xcm，則寬為（50-x）cm．
根據(jù)題意，得
x（50-x）=800，
把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得
x2-50x+800=0，
△=（-50）2-4×1×800=-700＜0，
此方程無解．
所以不能制成面積是800cm2的矩形框子．

（2）設(shè)矩形框子的長為xcm，則寬為（50-x）cm，設(shè)圍成的矩形面積為y，
根據(jù)題意，得
y=x（50-x）=-x2+50x=-（x2-50x）=-（x-25）2+625，
∴能圍成的矩形最大面積是625cm2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：拋物線y=ax2-4ax+m與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（1，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標(biāo)；
（2）過點C作CP⊥對稱軸于點P，連接BC交對稱軸于點D，連接AC、BP，且∠BPD=∠BCP，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點為G，連接BG、CG、求△BCG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足為B、D，且AD與BC相交于E點．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求證：E點在y軸上；
（2）如果AB的位置不變，而DC水平向右移動K（K＞0）個單位，此時AD與BC相交于E′點，如圖②，求△AE′C的面積S關(guān)于K的函數(shù)解析式；
（3）過A、E、E′三點的拋物線中，是否存在一條拋物線，它的頂點在x軸上？若存在，請求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（
1
2
，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c過原點O與點（7，1），且對稱軸為過點（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使得PA+PB+PC+PD最��？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b，與拋物線y=ax2交于A（1，m），B（-2，4）+y軸交與點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求S△AOB；
（3）求
BC
AC
的值；
（4）判斷點A是否在以BO為直徑的圓上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖一次函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今年，6月12日為端午節(jié)．在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），如果當(dāng)x取任意整數(shù)時，函數(shù)值y都是整數(shù)，此時稱該點（x，y）為整點，該函數(shù)的圖象為整點拋物線（例如：y=x2+2x+2）．
（1）請你寫出一個二次項系數(shù)的絕對值小于1的整點拋物線的解析式______（不必證明）；
（2）請直接寫出整點拋物線y=x2+2x+2與直線y=4圍成的陰影圖形中（不包括邊界）所含的整點個數(shù)有______個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一直線y1=x+b與拋物線y2=x2+c的交點為A（3，5）和B．
（1）求出b、c和點B的坐標(biāo)；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象同答：當(dāng)x在什么范圍時y1≤y2？

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同步練習(xí)冊答案