Question

如果不等式ax+t＜0的解集是x＞4，點(diǎn)（1，t）在雙曲線y=

2

x

上，那么函數(shù)y=（t-1）x+2a的圖象不經(jīng)過第

 

象限．

Answer 1

分析：由不等式和雙曲線y=

2

x

可知：k=t-1＞0，b=2a＜0，所以函數(shù)y=（t-1）x+2a的圖象經(jīng)過一、三、四象限．

解答：解：∵不等式ax+t＜0的解集是：x＞4．
∴a＜0，t＞0．
∵點(diǎn)（1，t）在雙曲線y=

2

x

上，
∴t=2．
∴k=t-1＞0，b=2a＜0．
∴函數(shù)y=（t-1）x+2a的圖象經(jīng)過一、三、四象限．不經(jīng)過第二象限．
故答案為：二．

點(diǎn)評(píng)：在y=kx+b中，k的正負(fù)決定直線的升降；b的正負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置是在y軸的正方向上還是負(fù)方向上．