如圖，D是△ABC的AB邊上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．則S△ADE：SBCED=


  1. A.
    2：3
  2. B.
    4：9
  3. C.
    4：5
  4. D.
    4：21
D
分析：有DE∥BC，可以得到三角形的相似，從而得到線段的比，再得到面積的比．
解答：∵DE∥BC，，
∴△ADE∽△ABC，=，
S△ADE：S△ABC===，
∴S△ADE=S△ABC，
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC，
∴SBCED=S△ABC，
∴S△ADE：SBCED=4：21．
故選D．
點評：此題運用了平行線分線段成比例定理的推論，還用到了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及比例線段的有關(guān)知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關(guān)于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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