【題目】如圖，矩形ABCD的面積為1cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B…；依此類推，則平行四邊形AO2016C2017B的面積為_____．

【答案】

【解析】

矩形ABCD的面積=AB×AD=1，過點(diǎn)O向AB作垂線，垂足為E，平行四邊形AOC1B的面積=AB×OE，根據(jù)矩形的性質(zhì)，OE=AD，即平行四邊形AOC1B的面積=AB×AD=，過點(diǎn)O1向AB作垂線，垂足為F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，O1F=OE=AD，即平行四邊形AO1C2B面積=AB×AD=，依此類推，即可得到平行四邊形AO2016C2017B的面積．

解：過點(diǎn)O向AB作垂線，垂足為E，過點(diǎn)O1向AB作垂線，垂足為F，如下圖所示：

∵∠DAB=∠OEB，

∴OE∥DA，

∵O為矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，

∴OB=OD

∴OE=AD，

矩形ABCD的面積=AB×AD=1，

平行四邊形AOC1B的面積=AB×OE=AB×AD=，

同理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，

O1F=OE=AD，

平行四邊形AO1C2B面積=AB×AD=，

依此類推：

平行四邊形AO2016C2017B的面積=AB× AD=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，，，，點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過A、C、E三點(diǎn)的交BC于點(diǎn)F．

（操作與發(fā)現(xiàn)）

當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到處，利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F；保留作圖痕跡

在的條件下，證明：．

（探索與證明）

點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí)，求證：；

（延伸與應(yīng)用）

點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過程中求EF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝.點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，且∠EDC＝∠A.將△ABC沿DE所在直線對(duì)折，若點(diǎn)C恰好落在邊AB上，則DE的長(zhǎng)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（1，1），C（4，2）

（1）連接A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M在△A’B’C’內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE、CD，BE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：（1）BE=CD ；（2）AF平分∠EAC ； （3）∠BFD=60°；（4）AF+FD=BF 其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年我市體育中考總分60分，其中男生1000米跑為必選項(xiàng)目，再在立定跳遠(yuǎn)、跳繩、實(shí)心球擲遠(yuǎn)、籃球運(yùn)球和足球運(yùn)球中選擇兩項(xiàng)；女生800米跑為必選項(xiàng)目，再在立定跳遠(yuǎn)、跳繩、仰臥起坐、籃球運(yùn)球和足球運(yùn)球中選擇兩項(xiàng)某校對(duì)得分超過40分的20位學(xué)生的成績(jī)m進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如頻數(shù)分布表所示：

求a的值；

若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角的大�。�

若男生小明在剛開始訓(xùn)練時(shí)在選考項(xiàng)目隨機(jī)選擇兩項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，試用列舉法求小明選擇”跳繩籃球運(yùn)球“的概率提示：可以用字母表示各個(gè)項(xiàng)目

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工），從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善．

（1）求n的值；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；

（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB，CD都是的直徑，連接DB，過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

如圖1，求證：；

如圖2，過點(diǎn)A作交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)G，求證：；

如圖3，在的條件下，當(dāng)時(shí)，在外取一點(diǎn)H，連接CH、DH分別交于點(diǎn)M、N，且，點(diǎn)P在HD的延長(zhǎng)線上，連接PO并延長(zhǎng)交CM于點(diǎn)Q，若，，，求線段HM的長(zhǎng)．

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