Question

已知三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊是方程x²-17x+70=0的根，則此三角形的周長是（ ）
A．10
B．17
C．20
D．17或20

Answer 1

【答案】分析：根據第三邊是方程x²-17x+70=0的根，首先求出方程的根，再利用三角形三邊關系求出即可．
解答：解：∵x²-17x+70=0，
∴（x-10）（x-7）=0，
∴x₁=10，x₂=7，
∵4+6=10，無法構成三角形，
∴此三角形的周長是：4+6+7=17，
故選：B．
點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關系，正確利用因式分解法解一元二次方程可以大大降低計算量．