已知方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根為α、β，那么
β
a
+
α
β
=
-11
-11
．
分析：欲求
β
a
+
α
β
的值，根據(jù)
β
a
+
α
β
=
(α+β)2-2αβ
αβ
，再依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得兩根的和與積，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：由題意知，α+β=-3，αβ=-1．
∴
β
a
+
α
β
=
(α+β)2-2αβ
αβ
=
(-3)2-2×(-1)
-1
=-11．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-3x+a+4=0有兩個(gè)整數(shù)根．
（1）求證：這兩個(gè)整數(shù)根一個(gè)是奇數(shù)根，一個(gè)是偶數(shù)根；
（2）求證：a是負(fù)數(shù)；
（3）當(dāng)方程的兩個(gè)整數(shù)根同號(hào)時(shí)，求a的值及這兩個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=
19
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
（1）x12+x22；
（2）（x1+1）（x2+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為（　　）

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