如圖，D、E是Rt△ABC的斜邊AB的三等分點(diǎn)，連結(jié)CD、CE，且CD=sinx，(0°<x<90°).求斜邊AB的長.

 

 

答案：
解析：

解：過D作DF^AC，過E作EG^BC，F、G為垂足，易知DF=BC，FC=AC，EG=AC，CD=BC

由sin2x+cos2x=1  即CD2+CE2=1  CF2+FD2+EG2+CG2=1

∴ (AC)2+(BC)2+(AC)2+(BC)2=1，整理得

AC2+BC2=于是AB=

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AF為角平分線，AF交BC于F，交CD于E，過E作EG∥AB，與BC交于G，過F向AB作垂線，垂足為H．
求證：（1）CF=BG；
（2）四邊形CEHF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知M是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，CD=BM，DM與CB的延長線交于點(diǎn)E．
求證：∠E=
12
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點(diǎn)P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，
求證：CE2=PE•DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，且AB=6，BC=10．則AC=
 
，sina=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，BD=8則CD的長為（　　）

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