（2012•荊州模擬）如圖，△ABC中，∠C=90，BC=4cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，且CD：DA=3：5，則sinA的值是（　　）
分析：連BD，設(shè)CD=3x，則DA=4x，根據(jù)垂直平分的性質(zhì)得到DB=DA=5x，在Rt△BCD中利用勾股定理得到（5x）2=（3x）2+42，解出x=1，則AC=AD+DC=5x+3x=8x=8，然后在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理計算出AB=4
5
，然后根據(jù)正弦的定義可計算出sinA的值．
解答：解：連BD，如圖，
設(shè)CD=3x，則DA=4x，
∵MN垂直平分AB，
∴DB=DA=5x，
在Rt△BCD中，BC=4，
∵BD2=CD2+BC2，
∴（5x）2=（3x）2+42，
∴x=1，
∴AC=AD+DC=5x+3x=8x=8，
在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2
=
82+42
=4
5
，
∴sinA=
BC
AB
=
4
4
5
=
5
5
．
故選B．
點評：本題考查了正切的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對邊與斜邊的比．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．
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（2012•荊州模擬）關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為0，則m=
-1
-1
．

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8
•cos45°-（2-π）0-（
1
2
）-1=
-1
-1
．

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甲（或電動自行車）
甲（或電動自行車）
出發(fā)的早，早了
2
2
小時，
乙（或汽車）
乙（或汽車）
先到達，先到
2
2
小時，電動自行車的速度為
18
18
km/h，汽車的速度為
90
90
km/h．

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（1）一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？（利潤=售價-成本）
（2）求圖2中表示一件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30 000件，請你計算一下該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元？

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