Question

如圖，東方新村住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，已知兩樓的水平距離為15m，距離甲樓2m（即AB=2m）開始修建坡度為的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4m（即CD=4m）求斜坡BC的長(zhǎng)．

Answer 1

解：作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，則AF=15m，EF=CD=4m（2分）
∴BE=AF-AB-EF=9
∵i==
∵CE=BE
∴BC===3m
∴斜坡BC的長(zhǎng)為3米．
分析：題可通過構(gòu)建直角三角形來求解．如果過C作CE⊥AB于E，那么BE=AF-AB-EF=9，直角三角形CBE中，有了∠CBE的度數(shù)，有了BE的長(zhǎng)度，那么BC便可求出來了．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問題解決．