Question

為了了解學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況,某初中在本校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中,每天完成課外作業(yè)時(shí)間,最長(zhǎng)不足120分鐘，沒(méi)有低于40分鐘的,并將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）

(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)被抽查50名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在_______組(填時(shí)間范圍)；

(3)若該校共有2400名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上(包括80分鐘).

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示：

（2）80－100；（3）1680

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)為50，已知其余各組的人數(shù)，計(jì)算可得第5組的人數(shù)；進(jìn)而可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)中位數(shù)的求法，50名學(xué)生的中位數(shù)應(yīng)是第25個(gè)和第26個(gè)同學(xué)時(shí)間的平均數(shù)；

（3）先算出樣本中每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上（包括80分鐘）占的百分比，然后估計(jì)總體．

（1）根據(jù)題意可得：100-120分的學(xué)生數(shù)為：50-5-10-20=15；

據(jù)此可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）根據(jù)中位數(shù)的求法，將50名學(xué)生的時(shí)間從小到大排列可得，

50名學(xué)生的中位數(shù)應(yīng)是第25個(gè)和第26個(gè)同學(xué)時(shí)間的平均數(shù)；

讀圖可得第25個(gè)和第26個(gè)同學(xué)時(shí)間都在80-100之間；

（3）在樣本中，有35人在80分鐘以上；

根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，

可得該校每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上有（20+15）÷50×2400=1680人．

考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．