Question

下表給出了一個二次函數的一些取值情況：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

（1）請在坐標系中畫出這個二次函數的圖象；
（2）求這個二次函數的解析式．

Answer 1

分析：（1）通過描點、連線得到拋物線；
（2）利用待定系數法求拋物線的解析式．

解答：解：（1）畫圖如圖所示，
（2）設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
把（0，3）、（1，0）、（2，-1）代入得

c=3 a+b+c=0 4a+2b+c=-1

，解得

a=1 b=-4 c=3

，
所以二次函數的解析式為y=x²-4x+3．

點評：本題考查了二次函數的圖象：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；當a＜0，拋物線開口方向向下．也考查了利用待定系數法求拋物線的解析式．