【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為_______________

【答案】15°，30°，75°，120°

【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴當(dāng)AB=BP1時，∠BAP1=∠BP1A=30°，

當(dāng)AB=AP3時，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

當(dāng)AB=AP2時，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

當(dāng)AP4=BP4時，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度數(shù)為：15°、30°、75°、120°．

考點: 等腰三角形的判定

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【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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【題目】用四舍五入法取近似數(shù)：1.9836≈_____（精確到0.001）

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（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？

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【題目】在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（ ）
A.2
B.-2
C.±2
D.4

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【題目】一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向左移8個單位后,得到它的相反數(shù)的點,則這個數(shù)是 ( )
A.4
B.－ 4
C.8
D.－8

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【題目】在數(shù)軸上與表示數(shù)-1的點的距離為3個單位長度的點所表示的數(shù)是 ．

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【題目】用“*”表示一種運算，其意義是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，則x=____.

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【題目】如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥y軸于D．

（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線OD﹣DB向B點運動，同時動點Q從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動，當(dāng)動點P運動到D時，點Q也停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

①設(shè)△OPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運動時，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對稱圖形△O′PQ，是否存在某時刻t，使得點O′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求O′的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請說明理由．

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