完成下面的解題過(guò)程:
(1)解方程:2x2-6=0;
解:原方程化成
 

開(kāi)平方,得
 

x1=
 
,x2=
 

(2)解方程:9(x-2)2=1.
解:原方程化成
 

開(kāi)平方,得
 

x1=
 
,x2=
 
分析:先寫(xiě)成(x+a)2=b的形式,然后利用直接開(kāi)方法解答即可.
解答:解:(1)解方程:2x2-6=0;
原方程化成x2=3.
開(kāi)平方,得x=±
3

x1=
3
,x2=-
3



(2)解方程:9(x-2)2=1.
原方程化成 (x-2)2=
1
9

開(kāi)平方,得x-2=±
1
3
,
x1=
7
3
,x2=
5
3
點(diǎn)評(píng):(1)用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同號(hào)且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同號(hào)且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開(kāi)平方取正負(fù),分開(kāi)求得方程解”.
(2)運(yùn)用整體思想,會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體.
(3)用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解,要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

完成下面的解題過(guò)程:
用配方法解方程:3x2+6x+2=0.
解:移項(xiàng),得
 

二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得
 

配方
 
,
 

開(kāi)平方,得
 
,
x1=
 
,x2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

完成下面的解題過(guò)程:
用配方法解方程:(2x-1)2=4x+9.
解:整理,得
 

移項(xiàng),得
 

二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得
 

配方
 
,
 

開(kāi)平方,得
 
,
x1=
 
,x2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

完成下面的解題過(guò)程:
用公式法解下列方程:
(1)2x2-3x-2=0.
解:a=
 
,b=
 
,c=
 

b2-4ac=
 
=
 
>0.
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 
,
x1=
 
,x2=
 

(2)x(2x-
6
)=
6
x-3.
解:整理,得
 

a=
 
,b=
 
,c=
 

b2-4ac=
 
=
 

x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 
,
x1=x2=
 

(3)(x-2)2=x-3.
解:整理,得
 

a=
 
,b=
 
,c=
 

b2-4ac=
 
=
 
<0.
方程
 
實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、完成下面的解題過(guò)程:
某公司今年利潤(rùn)預(yù)計(jì)是300萬(wàn)元,后年利潤(rùn)要達(dá)到450萬(wàn)元,該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是多少?
解:設(shè)該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是x.
根據(jù)題意列方程,得
300(1+x)2=450

解方程,得x1
22%
,x2
-122%
(不合題意,舍去).
答:該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是
22
%.

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