已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F　，使CF＝CE，連結(jié)DF，交BE的延長線于點G，連結(jié)OG．

（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面積．
（1）（2）略�。�3）4
（1）（2）略　
（3）設BC=x，則DC＝x  ,BD＝，CF＝（－1）x
GD2=GE·GB=4－2      DC2+CF2=(2GD)2 　　即　x2+（－1）2x2＝4（4－2）
（4－2）x2＝4（4－2） 　　x2＝4　　　正方形ABCD的面積是4個平方單位
（1）利用正方形的性質(zhì)，由全等三角形的判定定理SAS即可證得△BCE≌△DCF；
（2）通過△DBG≌△FBG的對應邊相等知BD=BF；然后由三角形中位線定理證得OG=BF
（3）設BC=x，利用勾股定理解x，從而求得正方形ABCD的面積
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為平行四邊形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點.

（1）求證：EF＝DF；
（2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，，D是邊BC上的一點，DE∥CA交AB于點E， DF∥BA交AC于點F. 要使四邊形AEDF是菱形，只需添加條件
A．ADB．　　　
C．D．AD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為矩形的對角線，則圖中與一定不相等的是（   ）
         A．                     B．                 C．                  D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形中，，為中點，，于點，∥，交于點，交于點．
（1）求菱形的面積；
（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當點A’在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A’在BC邊上可移動的最大距離為               .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并將各點用線段一次連接構(gòu)成一個四邊形ABCD。

（1）四邊形ABCD時什么特殊的四邊形？
答：
（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB＝30cm，則DC＝　 　　 cm．

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