已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F.

小題1:猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積.

小題1:（1）DE與⊙O相切.
理由如下：
連結(jié)OE.

∵AE平分∠MAN,
∴∠1=∠2.
∵OA=OE,
∴∠2=∠3.
∴∠1=∠3,
∴OE∥AD.
∴∠OEF=∠ADF=90°
即OE⊥DE，垂足為E.
又∵點(diǎn)E在半圓O上，
∴ED與⊙O相切.
小題2:∵cos∠MAN=,
∴∠MAN=60°.
∴∠2=∠MAN=×60°=30°,
∠AFD=90°-∠MAN=90°-60°=30°.
∴∠2=∠AFD，
∴EF=AE=.
在Rt△OEF中，tan∠OFE=，
∴tan30°=，
∴OE="1."
∵∠4=∠MAN=60°，
∴S陰=

=.
 略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O1和⊙O2分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則O1O2＝　　　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AC∥OB，若∠OBA＝25°，則∠BOC＝  ▲  °

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)如圖，已知在⊙O中，直徑AB為8cm，弦AC為4 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D,連結(jié)BC,AD.小題1:（1）求BC的長. 小題2:（2）求∠CAD的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E. 連接AC、OC、BC。

小題1:（1）求證：ACO=BCD. 
小題2:（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是邊長為2的等邊三角形的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為4cm和2cm，圓心距O1O2為6cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且于點(diǎn)M，CF⊥AB于點(diǎn)F交BD于點(diǎn)E，,

小題1:（1）求⊙O的半徑；
小題2:（2）求證：CE = BE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案